сайт преподавателя

Темы лекций по начертательной геометрии

для студентов очной формы обучения

1 курс 1 семестр

Краткое содержание дисциплины «Начертательная геометрия»

(в соответствии с базовыми дидактическими единицами, приведенными в ГОС ВПО) 

         Тема 1. Введение. Предмет начертательной геометрии, методы проецирования (центральное, параллельное: косоугольное и прямоугольное), основные свойства методов проецирования. Основные методы изображения. Излагаются общие сведения о методах изображения: метод ортогональных проекций, аксонометрические проекции, проекции с числовыми отметками, перспективные проекции. Координатный метод: комплексный чертеж, аксонометрия, эпюр Монжа (основные понятия).

         Тема 2. Проекции точки. Ортогональная система двух и трех плоскостей проекций. Понятие четверти пространства  и октанта. Три координаты и три проекции точки.

Тема 3. Прямая линия. Задание прямой линии, различные положения прямой относительно плоскостей проекций. Взаимное расположение точки и прямой. Деление отрезка прямой линии в данном отношении. Определение длины отрезка прямой линии и углов наклона прямой к плоскости проекций. Следы прямой линии. Взаимное расположение двух прямых линий: параллельные, пересекающиеся, скрещивающиеся. Взаимно перпендикулярные прямые линии, проецирование прямого угла. Алгоритмы решения задач.

Тема 4. Плоскость. Способы задания плоскости. Следы плоскости. Различные положения плоскости относительно плоскостей проекций. Построение следов плоскости. Прямые линии и точки, расположенные в данной плоскости. Главные линии плоскости: горизонтали, фронтали, профильные прямые, линии наклона, позволяющие определять углы наклона заданной плоскости к соответствующей плоскости проекций. Взаимное расположение двух плоскостей: параллельные плоскости, пересекающиеся плоскости. Методы построения линии пересечения двух плоскостей общего положения. Взаимное расположение прямой линии и плоскости: прямая принадлежит плоскости; прямая параллельна плоскости; прямая пересекает плоскость. Прямая линия, перпендикулярная плоскости. Взаимно перпендикулярные плоскости. Алгоритмы решения позиционных задач.

Тема 5. Проекции с числовыми отметками. Общие сведения. Точка, прямая линия, плоскость в проекциях с числовыми отметками. Градуирование прямой и плоскости. Понятие заложения, уклона, интервала. Взаимное расположение прямых линий, прямой и плоскости, плоскостей. Прямая линия, перпендикулярная плоскости. Алгоритмы решения задач.

Тема 6. Способы преобразования проекций. Характеристика способов. Замена плоскостей проекций. Способы вращения: вокруг прямой перпендикулярной плоскости проекций; вокруг прямой, параллельной плоскости проекций; способ плоскопараллельного перемещения; способ совмещения или вращения вокруг следа плоскости. Решение четырех основных задач. Применения способов преобразования проекций к решению позиционных и метрических задач.

Тема 7. Кривые линии и их проекции. Плоские кривые линии. Проекционные свойства плоских кривых. Пространственные кривые линии: цилиндрическая винтовая лини, коническая винтовая линия. Кривые линии как элементы формирования поверхностей.

Тема 8. Поверхности. Основные понятия. Способы образования поверхностей. Определитель и каркас поверхности. Классификация поверхностей: по типу образующей – линейчатые и  нелинейчатые (образующая кривая  линия или поверхность); по закону движения образующей (поверхности переноса, винтовые поверхности, поверхности вращения); по признаку развертываемости (линейчатые поверхности, развертываемые и неразвертываемые); по признаку изменяемости криволинейной образующей (криволинейные поверхности с постоянной образующей, с переменной образующей: циклические, монотонные и другие). Общий обзор использования поверхностей как геометрических форм в архитектурно-строительных объектах.

Тема 9. Многогранники. Способы задания многогранников и построение их проекций. Поверхности вращения: поверхность вращения общего вида, конус, цилиндр, сфера, торовые поверхности, параболоид вращения, гиперболоид вращения. Точки и линии на поверхности.

Тема 10. Пересечение поверхностей плоскостями различного положения относительно плоскостей проекций. Пересечение прямой линии с поверхностями. Взаимное пересечение двух поверхностей. Основные способы построения двух поверхностей: метод вспомогательных секущих плоскостей, метод вспомогательных секущий сфер.

Тема 11. Построение разверток: приближенных, условных. Развертки многогранников: пирамиды, призмы. Развертка цилиндрических и конических поверхностей. Развертка сферы.

Тема 12. Метод параллельного проецирования на одну плоскость – аксонометрические проекции. Сущность метода и основные понятия. Основная теорема аксонометрии. Зависимость между коэффициентами искажения и углом проецирования. Стандартные аксонометрические проекции. Окружность общего и частного положения в аксонометрической проекции. Построение аксонометрических проекций.

Тема 13. Проекции с числовыми отметками. Поверхности: гранные, криволинейные, графические. Пересечение поверхности плоскостью, прямой. Пересечение поверхностей. Решение позиционных и метрических задач на топографической поверхности. Определение границ земляных работ.

 Тема 14. Линейная перспектива. Сущность метода. Система плоскостей линейной перспективы. Перспектива точки, прямой. Взаимное расположение двух прямых. Способы построения перспективы. Метод архитекторов. Выбор точки и угла зрения, ориентировка картины. Примеры построения перспективы поверхностей, схематизированного здания и его элементов.

Тема 15. Тени. Общие сведения и понятия. Тени собственные и падающие. Стандартное направление световых лучей. Тени в прямоугольных проекциях.  Тень точки, прямой линии, плоской фигуры, геометрических тел. Алгоритмы решения задач. Тени в аксонометрии. Собственные и падающие тени геометрических фигур. Тени в перспективе. Собственные и падающие тени перспективных изображений архитектурных объектов. Алгоритм решения задачи.

УЧЕБНОЕ ПОСОБИЕ         КУРС ЛЕКЦИЙ      ЭЛЕКТРОННЫЕ ЛЕКЦИИ

Spisok_literatury.doc      Posobie-1.pdf